Populasi dan Sampel

Populasi dan Sampel

Populasi

Secara ringkas, populasi penelitian adalah keseluruhan objek penelitian, yaitu a set (or collection) of all elements possessing one or more attributes interests. Jadi setiap anggota populasi harus mempunyai karakteristik tertentu yang sama yang akan diteliti. Contoh populasi penelitian adalah seluruh perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2007, atau seluruh karyawan tetap pada perusahaan X, seluruh siswa sekolah X tahun ajaran 2007, atau seluruh pengguna sabun X di Kota Y dan sebagainya.

Hasil penelitian diharapkan dapat mewakili keseluruhan populasi penelitian yang telah ditetapkan di awal penelitian. Berbagai asumsi harus dipenuhi agar hasil penelitian dapat digeneralisasikan terhadap keseluruhan populasi penelitian. Beberapa asumsi statistik yang diperlukan misalnya normalitas data atau uji non response bias.

Untuk populasi dengan jumlah anggota populasi yang besar, maka dapat dilakukan penelitian terhadap sebagian dari anggota populasi tersebut, tetapi masih mempunyai ciri atau karakteristik yang mampu mewakili keseluruhan populasi penelitian tersebut. Sebagian anggota populasi tersebut sering disebut sampel yang dipilih atau ditentukan dengan berbagai metode ilmiah yang ada.

Sampel

Sampel adalah sebagian (cuplikan) dari populasi yang masih mempunyai ciri dan karakteristik yang sama dengan populasi dan mampu mewakili keseluruhan populasi penelitian. Sampel dipergunakan ketika jumlah seluruh anggota populasi terlalu banyak sehingga tidak memungkinkan untuk melakukan penelitian terhadap populasi secara keseluruhan, misalnya populasi penelitian adalah masyarakat pada suatu kota tertentu. Sampel juga digunakan ketika jumlah populasi secara keseluruhan tidak dapat ditentukan secara pasti, misalnya populasi pengguna produk tertentu pada suatu kota.

Persyaratan utama adalah bahwa sampel harus mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Oleh karena itu, penentuan jumlah sampel dan pengambilan sampel penelitian harus ditentukan secara sistematis agar benar-benar mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Secara garis besar, metode penentuan jumlah sampel terdiri dari dua ciri, yaitu metode acak (random sampling) dan tidak acak (non random sampling). Metode acak adalah memberikan kesempatan kepada seluruh populasi penelitian untuk menjadi sampel penelitian tanpa melihat struktur atau karakteristik tertentu. Metode non random sampling dilakukan dengan memberikan kesempatan kepada populasi dengan ciri atau karakteristik tertentu untuk menjadi sampel penelitian, di mana ciri dan karakteristik tersebut harus dikaitkan dengan tujuan penelitian.

Sebagai ilustrasi penelitian dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh dari beberapa rasio keuangan terhadap harga saham. Maka beberapa kriteria yang dapat diambil untuk penentuan non random sampling misalnya: Perusahaan tidak mengeluarkan kebijakan selama periode penelitian. Kriteria ini diambil karena kebijakan perusahaan dapat secara langsung merubah harga saham tanpa melihat ada atau tidaknya pengaruh dari rasio keuangan. Kebijakan tersebut misalnya stock split, merger dan akuisisi, right issue atau kebijakan yang lain. Selain itu masih dapat diberikan kriteria-kriteria yang lain yang mendukung pelaksanaan penelitian, misalnya ketersediaan data.

                                                                                                                                                                 

Uji F, Uji T, R2

Justifikasi Penerimaan Hipotesis

Biasanya pada naskah skripsi atau tesis yang menggunakan analisis linear regresi berganda akan mempunyai hipotesis parsial (diuji dengan uji t) dan hipotesis simultan (diuji dengan uji F). Fenomena tersebut seolah-olah sudah latah dilakukan oleh mahasiswa dan juga disetujui oleh dosen pembimbing, yang sangat mungkin bukan berasal dari ilmu statistik.

Perumusan hipotesis parsial didasari oleh dasar teori yang kuat dan dapat dengan mudah dilakukan oleh mahasiswa dengan bantuan dosen, karena dosen memang sangat menguasai tentang hal itu. Akan tetapi, sebenarnya hipotesis simultan sering kali didasari oleh teori yang seolah-olah dipaksakan. Sebenarnya uji F adalah untuk melihat kelayakan modal saja. Jika uji F tidak signifikan, maka tidak disarankan untuk melakukan uji t atau uji parsial. Jadi hipotesis simultan sebenarnya tidak selalu harus dirumuskan dalam suatu penelitian. Toh dasar teorinya juga sangat lemah.

Penentuan penerimaan hipotesis dengan uji t dapat dilakukan berdasarkan tabel t. Nilai t hitung hasil regresi dibandingkan dengan nilai t pada tabel. Jika t hitung > t tabel maka berarti terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial, dan sebaliknya jika t hitung < t tabel maka tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial. Hal tersebut juga berlaku untuk F hitung. Cara melihat nilai t tabel dan F tabel sudah banyak dibahas pada berbagai buku statistik. Misalnya untuk jumlah sampel 100 maka nilai t tabel untuk signifikansi 5% adalah dengan melihat nilai t dengan degree of freedom sebesar N – 2 = 100 – 2 = 98 untuk hipotesis dua arah. Nilai t dilihat pada kolom signifikansi : 2 = 5% : 2 = 0,025. Jika pengujian satu arah, maka df adalah 100 – 1 = 99 dan dilihat pada kolom 5%.

Untuk uji F, maka df dihitung dengan N – k – 1 dengan k adalah jumlah variabel bebas. Anda jangan bertanya, bagaimana kalau uji satu arah dan dua arah pada uji F. Uji F tidak mengenal arah, jadi ya pasti satu arah. Logika uji dua arah, adalah terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, dan uji satu arah adalah terdapat pengaruh negatif/positif antara variabel bebas antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Lha kalau uji F kan uji simultan, jadi bagaimana menentukan arah positif atau negatif. Penulis sangat prihatin jika ada orang bertanya uji F yang digunakan satu arah atau dua arah.

Koefisien Determinasi (R²)
Pengertian R²
R² adalah perbandingan antara variasi Y yang dijelaskan oleh x1 dan x2 secara bersama-sama dibanding dengan variasi total Y. Jika selain x1  dan x2 semua variabel di luar model yang diwadahi dalam E dimasukkan ke dalam model, maka nilai R² akan  bernilai 1. Ini berarti seluruh variasi Y dapat dijelaskan oleh variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Contoh Jika variabel dalam model hanya menjelaskan 0,4 maka berarti sebesar 0,6 ditentukan oleh variabel di luar model, nilai diperoleh sebesar R² = 0,4.
Tidak ada ukuran yang pasti berapa besarnya  R² untuk mengatakan bahwa suatu pilihan variabel sudah tepat. Jika R² semakin besar atau mendekati 1, maka model makin tepat. Untuk data survai yang berarti bersifat cross section data yang diperoleh dari banyak responden pada waktu yang sama, maka nilai R² = 0,2 atau 0,3 sudah cukup baik.
Semakin besar n (ukuran sampel) maka nilai R² cenderung makin kecil. Sebaliknya dalam data runtun waktu (time series) dimana peneliti mengamati hubungan dari beberapa variabel pada satu unit analisis (perusahaan atau negara) pada beberapa tahun maka R² akan cenderunng besar. Hal ini disebabkan variasi data yang relatif kecil pada data runtun waktu yang terdiri dari satu unit analisis saja.
Arti Atau Makna R²
Contoh jika nilai R² = 0,4, menunjukkan pemilihan variabel x1 dan x2 dalam  (cross section data) menjelaskan variasi kinerja sebesar 40 persen,  sisanya 80 persen ditentukan oleh variabel-variabel lain di luar model. Dua variabel penjelas yang dipilih oleh peneliti sudah dapat menjelaskan variasi variabel Y pada sampel yang besar. Keputusan ini dapat diterima jika uji F menunjukkan nilai yang besar atau signifikan. Jadi keputusan untuk menerima model sebagai baik atau tepat harus dilihat bersama antara besarnya nilai F dan R².
Formula R² sendiri adapat dilihat pada Gujarati, 1995: 76
UJI F
Selain R² ketepatan model hendaknya diuji dengan uji F. Hipotesis dalam uji F adalah sebagai berikut:
Hipotesis mengenai ketepatan model:
Ho : b₁ = b₂ = 0      (Pengambilan variabel X1 dan X2 tidak cukup tepat dalam menjelaskan variasi Y, ini berarti pengaruh variabel di luar model terhadap Y, lebih kuat dibanding dengan variabel yang sudah dipilih).
Ha : b₁ ≠ b₂ ≠ 0      (Pengambilan variabel X1 dan X2 sudah cukup tepat karena mampu menjelaskan variasi Y, dibanding dengan pengaruh variabel di luar model atau errror terhadap Y).
Untuk menguji kebenaran hipotesis alternatif, yaitu bahwa model pilihan peneliti sudah tepat, maka dilakukan uji F dengan prosedur yan dapat dilihat pada buku ekonometrika yang disGujarati, 1995: 249
dimana k = 3,  karena contoh ini menggunakan 3 parameter
Kriteria Uji F
Jika hasil F hitung di atas sudah lebih besar dari 4, maka model yang memasukkan 2 variabel di atas sudah tepat (fit). Jika R kuadrat merupakan perbandingan antara variasi Y (variasi total) yang bisa dijelaskan oleh variabel penjelas, maka uji F adalah perbandingan antara variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel di dalam model dibanding variasi yang dijelaskan oleh variabel di luar model. R² dan uji F bersifat sejalan/saling menggantikan. Karena R² tidak ada ujinya, maka keberartian R² diterima jika nilai F tinggi diatas 4.
Karena nilai F hitung > 4, yaitu sebesar 38,5 maka model cukup baik, dalam arti pemilihan kedua variabel penjelas sudah tepat.